Aljabar adalah cabang matematika yang menggabungkan angka dengan variabel (simbol seperti 'x', 'y', atau 'a') untuk mewakili kuantitas yang tidak diketahui atau dapat bervariasi. Salah satu operasi dasar dalam aljabar adalah pertambahan. Memahami cara melakukan pertambahan aljabar dengan benar sangat penting untuk menguasai konsep matematika yang lebih kompleks.
Pertambahan aljabar melibatkan penggabungan dua atau lebih suku aljabar. Suku aljabar adalah sebuah istilah yang terdiri dari koefisien (angka yang mengalikan variabel) dan variabel itu sendiri (atau pangkat dari variabel). Kunci utama dalam pertambahan aljabar adalah konsep suku sejenis. Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama.
Aturan paling mendasar dalam pertambahan aljabar adalah Anda hanya dapat menjumlahkan suku-suku yang sejenis. Ketika menjumlahkan suku sejenis, Anda hanya menjumlahkan koefisiennya, sementara variabelnya tetap sama. Mari kita pecah ini:
Contoh Sederhana:
Jika kita memiliki 3x dan 5x, kedua suku ini sejenis karena keduanya memiliki variabel 'x' berpangkat 1. Untuk menjumlahkannya:
3x + 5x = (3 + 5)x = 8x
Perhatikan bahwa angka 3 dan 5 dijumlahkan, menghasilkan 8, sedangkan variabel 'x' tetap sama.
Bagaimana jika Anda diminta untuk menjumlahkan suku-suku yang tidak sejenis? Jawabannya sederhana: Anda tidak bisa menyederhanakannya lebih lanjut dalam satu ekspresi. Suku-suku yang tidak sejenis tetap ditulis terpisah.
Contoh Suku Tidak Sejenis:
Pertimbangkan ekspresi 4y + 2x. Di sini, '4y' memiliki variabel 'y' dan '2x' memiliki variabel 'x'. Karena variabelnya berbeda, kedua suku ini tidak sejenis.
Oleh karena itu, 4y + 2x tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Hasilnya tetap 4y + 2x.
Dalam ekspresi yang lebih panjang, Anda perlu mengidentifikasi semua kelompok suku sejenis dan menjumlahkannya secara terpisah. Ini sering disebut sebagai 'menggabungkan suku-suku sejenis'.
Contoh Menggabungkan Suku Sejenis:
Mari kita sederhanakan ekspresi berikut: 7a + 3b - 2a + 5b + 1
1. Identifikasi suku sejenis:
7a dan -2a3b dan 5b+12. Jumlahkan setiap kelompok:
7a - 2a = (7 - 2)a = 5a3b + 5b = (3 + 5)b = 8b+1 (tetap sendiri)3. Gabungkan hasilnya:
5a + 8b + 1
Ekspresi ini sekarang telah disederhanakan karena semua suku sejenis telah digabungkan.
Konsep suku sejenis juga berlaku untuk variabel dengan pangkat yang berbeda. Hanya suku dengan variabel yang sama dan pangkat yang sama yang dapat dijumlahkan.
Contoh Pertambahan dengan Pangkat:
Sederhanakan: 2x² + 3x - 5x² + 7x
1. Identifikasi suku sejenis:
x²: 2x² dan -5x²x (pangkat 1): 3x dan 7x2. Jumlahkan setiap kelompok:
x²: 2x² - 5x² = (2 - 5)x² = -3x²x: 3x + 7x = (3 + 7)x = 10x3. Gabungkan hasilnya:
-3x² + 10x
Perhatikan bahwa 2x² tidak dapat dijumlahkan dengan 3x karena pangkat variabelnya berbeda.
Untuk memastikan Anda tidak melewatkan apa pun, berikut adalah ringkasan langkah-langkah untuk melakukan pertambahan aljabar:
Menguasai pertambahan aljabar adalah fondasi yang kuat untuk mempelajari topik aljabar yang lebih mendalam, termasuk pengurangan, perkalian, pembagian, dan pemecahan persamaan. Dengan latihan yang konsisten, Anda akan merasa semakin nyaman dalam memanipulasi ekspresi aljabar.