Di era digital yang semakin terhubung, keamanan informasi menjadi prioritas utama. Salah satu pilar utama yang menopang keamanan komunikasi online adalah kriptografi. Di antara berbagai algoritma kriptografi yang ada, kriptografi RSA (yang diambil dari nama penemunya: Rivest, Shamir, dan Adleman) memegang peranan yang sangat penting. RSA adalah algoritma kriptografi kunci publik yang menjadi dasar bagi banyak protokol keamanan yang kita gunakan sehari-hari, mulai dari pengamanan surel, transaksi e-commerce, hingga koneksi aman di internet (HTTPS).
Inti dari kriptografi RSA terletak pada konsep asimetris. Berbeda dengan kriptografi simetris yang menggunakan satu kunci yang sama untuk enkripsi dan dekripsi, kriptografi kunci publik menggunakan sepasang kunci: kunci publik dan kunci privat.
Mekanisme RSA didasarkan pada kesulitan komputasi dalam memfaktorkan bilangan prima yang sangat besar. Proses pembuatan kunci melibatkan pemilihan dua bilangan prima besar yang sangat rahasia, sebut saja p dan q. Kedua bilangan ini kemudian dikalikan untuk menghasilkan sebuah bilangan komposit besar, n = p * q. Bilangan n ini merupakan bagian dari kunci publik maupun kunci privat.
Selanjutnya, sebuah eksponen enkripsi publik (e) dipilih sedemikian rupa sehingga memenuhi syarat tertentu terkait p, q, dan fungsi totient Euler (φ(n) = (p-1)(q-1)). Kunci publik kemudian terdiri dari pasangan (n, e).
Untuk menghasilkan kunci privat, kita perlu mencari eksponen dekripsi privat (d) yang merupakan invers modular dari e modulo φ(n). Dengan kata lain, (d * e) mod φ(n) = 1. Kunci privat terdiri dari pasangan (n, d).
Misalkan Alice ingin mengirim pesan rahasia kepada Bob. Bob memiliki sepasang kunci RSA: kunci publik (n_B, e_B) dan kunci privat (n_B, d_B).
M (yang diubah menjadi bilangan) dan mengenkripsinya menggunakan kunci publik Bob:
C = M^e_B mod n_B.
C adalah pesan terenkripsi (ciphertext).
C kepada Bob.
C. Menggunakan kunci privatnya yang rahasia, Bob dapat mendekripsinya untuk mendapatkan pesan asli:
M = C^d_B mod n_B.
Kriptografi RSA memiliki beragam aplikasi krusial dalam dunia digital:
Keamanan RSA bergantung pada kesulitan memfaktorkan bilangan besar n menjadi faktor primanya p dan q. Semakin besar bilangan prima yang digunakan, semakin sulit bagi penyerang untuk melakukan faktorisasi dan memecahkan enkripsi. Namun, kemajuan dalam teknologi komputasi, terutama potensi komputasi kuantum di masa depan, menjadi tantangan baru bagi algoritma kriptografi kunci publik seperti RSA. Para peneliti terus berupaya mengembangkan algoritma kuantum-resistensi untuk mengantisipasi ancaman di masa depan.
Secara keseluruhan, kriptografi RSA tetap menjadi teknologi fundamental yang sangat penting untuk menjaga kerahasiaan, integritas, dan autentisitas data dalam ekosistem digital kita. Pemahaman mendalam tentang cara kerjanya memberikan wawasan tentang fondasi keamanan yang kita nikmati setiap hari.