Ilustrasi: Konsep Operasi Matematika
Dalam dunia matematika, seringkali kita dihadapkan pada berbagai macam operasi yang melibatkan angka, variabel, dan simbol. Salah satu jenis operasi yang paling mendasar namun penting adalah pengurangan. Kali ini, kita akan mengupas tuntas cara menyelesaikan sebuah soal yang mungkin sekilas tampak rumit: "kurangkanlah 5x 9 dengan 7x 15y". Soal ini melibatkan kombinasi antara konstanta, variabel, dan operasi perkalian, yang kemudian akan dikurangi.
Sebelum melangkah lebih jauh, penting untuk memahami apa yang dimaksud dengan setiap komponen dalam ekspresi matematika ini. "5x 9" berarti lima dikalikan dengan sembilan, sementara "7x 15y" berarti tujuh dikalikan dengan lima belas, dan hasilnya kemudian dikalikan dengan variabel 'y'. Penggunaan huruf seperti 'x' dan 'y' dalam matematika dikenal sebagai variabel, yang mewakili nilai yang tidak diketahui atau bisa berubah.
Tujuan dari soal ini adalah untuk menyederhanakan kedua bagian ekspresi terlebih dahulu, kemudian melakukan operasi pengurangan. Langkah demi langkah akan membantu kita mencapai hasil yang tepat dan memastikan tidak ada kesalahan dalam perhitungan. Mari kita bedah satu per satu.
Bagian pertama dari soal ini cukup lugas. Kita hanya perlu mengalikan angka 5 dengan angka 9. Ini adalah operasi perkalian dasar yang semua orang pelajari sejak dini di sekolah.
5 × 9 = 45
Jadi, hasil dari penyederhanaan bagian pertama adalah 45.
Bagian kedua ini sedikit lebih kompleks karena melibatkan variabel 'y'. Namun, prinsipnya tetap sama. Kita akan mengalikan koefisien numerik terlebih dahulu, yaitu 7 dan 15.
Perkalian 7 dengan 15:
7 × 15 = 105
Setelah mendapatkan hasil perkalian koefisien, kita perlu menggabungkannya kembali dengan variabel 'y'. Oleh karena itu, ekspresi "7x 15y" setelah disederhanakan menjadi "105y".
7 × 15y = 105y
Sekarang kita telah menyederhanakan kedua bagian ekspresi. Bagian pertama menghasilkan 45, dan bagian kedua menghasilkan 105y. Sesuai instruksi soal, kita perlu mengurangkan hasil bagian kedua dari hasil bagian pertama.
Dengan kata lain, kita perlu menghitung: 45 dikurangi 105y.
45 - 105y
Dalam aljabar, kita hanya bisa menggabungkan atau mengurangi suku-suku yang memiliki variabel yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki satu suku konstan (45) dan satu suku yang mengandung variabel 'y' (105y). Kedua suku ini tidak sejenis, artinya kita tidak bisa menyederhanakannya lebih lanjut menjadi satu suku tunggal.
Oleh karena itu, bentuk paling sederhana dari hasil pengurangan ini adalah tetap ekspresi itu sendiri.
Setelah melalui ketiga langkah di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa penyelesaian dari "kurangkanlah 5x 9 dengan 7x 15y" adalah:
Soal ini mengajarkan pentingnya memahami perbedaan antara suku-suku dalam ekspresi aljabar. Variabel membuat perbedaan krusial dalam bagaimana kita dapat menyederhanakan ekspresi. Meskipun seringkali kita berharap mendapatkan satu angka tunggal sebagai jawaban akhir, dalam aljabar, jawaban yang melibatkan variabel juga merupakan hasil yang valid dan merupakan bentuk paling sederhana dari ekspresi tersebut.
Melatih diri dengan berbagai macam soal serupa akan semakin mempertajam kemampuan Anda dalam memahami dan menyelesaikan masalah matematika, terutama yang berkaitan dengan aljabar. Ingatlah selalu untuk memecah soal menjadi bagian-bagian yang lebih kecil, menyederhanakan setiap bagian, lalu menggabungkannya sesuai instruksi yang diberikan.