Kurikulum Merdeka yang diterapkan di jenjang SMP, khususnya kelas 7, membawa pendekatan baru dalam pembelajaran matematika. Salah satu materi fundamental yang diajarkan adalah mengenai pembagian aljabar. Konsep ini menjadi jembatan penting bagi siswa untuk memahami operasi-operasi yang lebih kompleks di tingkat selanjutnya. Pembagian aljabar pada dasarnya merupakan kebalikan dari perkalian aljabar, di mana kita berusaha mencari faktor yang jika dikalikan dengan pembagi akan menghasilkan suku yang dibagi.
Sebelum melangkah ke pembagian, penting untuk menguatkan pemahaman tentang suku aljabar itu sendiri. Suku aljabar terdiri dari dua bagian utama: koefisien dan variabel. Koefisien adalah angka yang menyertai variabel, sedangkan variabel adalah huruf (misalnya x, y, a, b) yang mewakili nilai yang tidak diketahui. Contoh suku aljabar adalah 5x, -3y², 7ab, atau bahkan hanya angka seperti 10 (yang bisa dianggap sebagai 10x⁰). Pembagian aljabar melibatkan pembagian koefisien dengan koefisien dan variabel dengan variabel.
Pembagian aljabar mengikuti dua aturan utama:
Perlu diingat bahwa kita tidak bisa membagi dengan nol. Dalam konteks aljabar, ini berarti pembagi tidak boleh bernilai nol.
Misalkan kita ingin membagi suku aljabar 12x³ dengan 4x.
Langkah 1: Bagi Koefisien
Koefisien dari suku yang dibagi adalah 12, dan koefisien dari pembagi adalah 4. Maka, \( \frac{12}{4} = 3 \).
Langkah 2: Bagi Variabel
Variabelnya adalah x. Eksponen x pada suku yang dibagi adalah 3, dan pada pembagi adalah 1 (karena x sama dengan x¹). Menggunakan aturan pengurangan eksponen: \( x^3 \div x^1 = x^{3-1} = x^2 \).
Hasil: Menggabungkan hasil pembagian koefisien dan variabel, kita mendapatkan \( 3x^2 \).
Jadi, \( \frac{12x^3}{4x} = 3x^2 \).
Konsep yang sama berlaku ketika kita membagi suku aljabar yang lebih kompleks. Yang terpenting adalah memisahkan pembagian antara koefisien dan variabel yang sejenis. Jika ada beberapa variabel, perlakukan masing-masing secara terpisah.
Mari kita coba membagi 18a²b³ dengan -3ab².
1. Pembagian Koefisien:
\( \frac{18}{-3} = -6 \)
2. Pembagian Variabel 'a':
\( a^2 \div a^1 = a^{2-1} = a^1 = a \)
3. Pembagian Variabel 'b':
\( b^3 \div b^2 = b^{3-2} = b^1 = b \)
Hasil Akhir: Menggabungkan semuanya, kita dapatkan \( -6ab \).
Jadi, \( \frac{18a^2b^3}{-3ab^2} = -6ab \).
Pembagian aljabar kelas 7 kurikulum merdeka bertujuan agar siswa membangun pemahaman yang kuat tentang bagaimana operasi aljabar bekerja. Dengan memahami konsep koefisien dan variabel serta menerapkan aturan-aturan eksponen, siswa dapat menyelesaikan soal-soal pembagian aljabar dengan percaya diri. Latihan yang konsisten adalah kunci untuk menguasai materi ini.