Dalam dunia yang penuh dengan pilihan, kemampuan untuk membuat keputusan yang tepat menjadi sangat krusial. Baik dalam skala pribadi maupun profesional, kita sering dihadapkan pada situasi di mana banyak alternatif harus dievaluasi berdasarkan berbagai kriteria. Di sinilah algoritma TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) hadir sebagai solusi yang elegan dan efektif.
TOPSIS adalah metode pendukung keputusan multi-kriteria yang dikembangkan oleh Chin-Chung Hwang dan K. Yoon pada tahun 1981. Inti dari algoritma ini adalah memilih alternatif yang memiliki jarak terdekat dengan solusi ideal positif (positif ideal solution - PIS) dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif (negative ideal solution - NIS). Dengan kata lain, TOPSIS mencari alternatif yang tidak hanya paling baik dalam semua aspek, tetapi juga paling berbeda dari yang terburuk.
Keunggulan utama TOPSIS terletak pada kemampuannya untuk menangani berbagai jenis kriteria, baik yang bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Selain itu, algoritma ini:
Meskipun terdengar kompleks, proses penerapan TOPSIS dapat dipecah menjadi beberapa langkah yang terstruktur:
Langkah pertama adalah mengidentifikasi semua alternatif dan kriteria yang relevan. Kemudian, buatlah matriks di mana setiap baris mewakili alternatif dan setiap kolom mewakili kriteria. Isi matriks ini dengan nilai-nilai yang sesuai untuk setiap alternatif pada setiap kriteria.
Nilai pada setiap kriteria mungkin memiliki skala yang berbeda-beda. Untuk membuat perbandingan yang adil, matriks keputusan perlu dinormalisasi menggunakan rumus tertentu. Rumus normalisasi umum adalah membagi setiap elemen matriks dengan akar kuadrat dari jumlah kuadrat elemen pada kolom kriteria tersebut.
Setiap kriteria memiliki tingkat kepentingan yang berbeda. Bobot kepentingan untuk setiap kriteria harus ditentukan terlebih dahulu. Matriks keputusan ternormalisasi kemudian dikalikan dengan bobot masing-masing kriteria untuk menghasilkan matriks keputusan ternormalisasi terbobot.
Dari matriks keputusan ternormalisasi terbobot, kita dapat menentukan nilai PIS dan NIS. PIS adalah vektor yang berisi nilai maksimum untuk kriteria yang bersifat menguntungkan (benefit criteria) dan nilai minimum untuk kriteria yang bersifat merugikan (cost criteria). Sebaliknya, NIS adalah vektor yang berisi nilai minimum untuk kriteria benefit dan nilai maksimum untuk kriteria cost.
Jarak Euclidean digunakan untuk menghitung jarak antara setiap alternatif dengan PIS dan NIS. Jarak ini menunjukkan seberapa dekat atau jauh sebuah alternatif dari kondisi ideal terbaik dan terburuk.
Nilai preferensi relatif (Cl*) untuk setiap alternatif dihitung dengan membagi jarak alternatif ke NIS dengan jumlah jarak alternatif ke PIS dan jarak alternatif ke NIS.
Langkah terakhir adalah mengurutkan alternatif berdasarkan nilai preferensi relatifnya dari yang terbesar hingga terkecil. Alternatif dengan nilai Cl* tertinggi dianggap sebagai alternatif terbaik.
Algoritma TOPSIS sangat fleksibel dan dapat diterapkan dalam berbagai skenario, seperti:
Dengan memahami dan menerapkan prinsip-prinsip algoritma TOPSIS, Anda dapat membuat keputusan yang lebih terstruktur, objektif, dan efektif, bahkan dalam menghadapi kompleksitas pilihan yang beragam.