Memahami cara penjumlahan aljabar merupakan salah satu fondasi penting dalam mempelajari matematika. Di jenjang kelas 7, siswa diperkenalkan dengan konsep variabel, koefisien, dan konstanta. Penjumlahan aljabar pada dasarnya adalah menggabungkan suku-suku yang sejenis. Mungkin terdengar rumit di awal, namun dengan pemahaman konsep yang benar, prosesnya menjadi jauh lebih mudah.
Apa Itu Suku Sejenis dalam Aljabar?
Sebelum melangkah lebih jauh ke penjumlahan, mari kita pahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan suku sejenis. Suku-suku dikatakan sejenis jika memiliki variabel yang sama dan pangkat dari variabel tersebut juga sama. Contohnya:
`3x` dan `5x` adalah suku sejenis karena keduanya memiliki variabel `x` dengan pangkat 1.
`7y²` dan `-2y²` adalah suku sejenis karena keduanya memiliki variabel `y` dengan pangkat 2.
`4ab` dan `ab` (atau `1ab`) adalah suku sejenis karena keduanya memiliki variabel `a` dan `b` dengan pangkat 1.
Sebaliknya, suku-suku berikut bukan suku sejenis:
`2x` dan `2x²` (pangkat variabel berbeda)
`3x` dan `3y` (variabel berbeda)
`5ab` dan `5a²b` (pangkat variabel `a` berbeda)
Prinsip Dasar Penjumlahan Aljabar
Prinsip utama dalam penjumlahan aljabar adalah Anda hanya bisa menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis. Ibaratnya, Anda tidak bisa menjumlahkan apel dengan jeruk. Anda hanya bisa menjumlahkan apel dengan apel, atau jeruk dengan jeruk.
Dalam aljabar, proses penjumlahan atau pengurangan suku sejenis dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisiennya, sementara variabelnya tetap sama.
Langkah-langkah Penjumlahan Aljabar
Mari kita lihat langkah-langkahnya dengan contoh konkret:
Contoh 1: Menjumlahkan Suku Sejenis
Jumlahkan `4a` dengan `7a`.
Identifikasi suku-sukunya: `4a` dan `7a`.
Periksa apakah keduanya suku sejenis: Ya, keduanya memiliki variabel `a` dengan pangkat 1.
Jumlahkan koefisiennya: `4 + 7 = 11`.
Tuliskan hasilnya dengan variabel yang sama: `11a`.
Jadi, `4a + 7a = 11a`.
Contoh 2: Menjumlahkan Suku Sejenis dengan Koefisien Negatif
Jumlahkan `-3b` dengan `9b`.
Identifikasi suku-sukunya: `-3b` dan `9b`.
Periksa apakah keduanya suku sejenis: Ya, keduanya memiliki variabel `b` dengan pangkat 1.
Jumlahkan koefisiennya: `-3 + 9 = 6`.
Tuliskan hasilnya dengan variabel yang sama: `6b`.
Jadi, `-3b + 9b = 6b`.
Contoh 3: Menjumlahkan Beberapa Suku Sejenis
Jumlahkan `5x`, `-2x`, dan `8x`.
Identifikasi suku-sukunya: `5x`, `-2x`, dan `8x`.
Periksa apakah ketiganya suku sejenis: Ya, semuanya memiliki variabel `x` dengan pangkat 1.
Tuliskan hasilnya dengan variabel yang sama: `11x`.
Jadi, `5x - 2x + 8x = 11x`.
Contoh 4: Menjumlahkan Suku yang Berbeda
Jumlahkan `6y²` dengan `3y`.
Identifikasi suku-sukunya: `6y²` dan `3y`.
Periksa apakah keduanya suku sejenis: Tidak, karena pangkat variabel `y` berbeda (2 dan 1).
Dalam kasus ini, Anda tidak bisa menjumlahkan koefisiennya secara langsung. Hasil penjumlahannya tetap ditulis terpisah.
Jadi, `6y² + 3y` tidak bisa disederhanakan lebih lanjut.
Tips Penting: Selalu pastikan Anda mengidentifikasi dengan benar mana suku-suku yang sejenis sebelum melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan. Perhatikan baik-baik variabel dan pangkatnya.
Penjumlahan Bentuk Aljabar yang Lebih Kompleks
Untuk bentuk aljabar yang lebih kompleks, seperti `(3x + 5) + (2x - 1)`, langkah-langkahnya adalah:
Hilangkan tanda kurung (jika tidak ada operasi perkalian di depannya, tanda kurung bisa dihilangkan begitu saja).
Kelompokkan suku-suku sejenis.
Jumlahkan atau kurangkan koefisien dari suku-suku sejenis tersebut.
Contoh 5: Penjumlahan Dua Bentuk Aljabar
Jumlahkan `(3x + 5)` dengan `(2x - 1)`.
Hilangkan tanda kurung: `3x + 5 + 2x - 1`.
Kelompokkan suku sejenis: `(3x + 2x) + (5 - 1)`.
Jumlahkan koefisien suku sejenis: `(3+2)x + (4)`.
Hasilnya: `5x + 4`.
Dengan menguasai konsep suku sejenis dan mengikuti langkah-langkah yang benar, penjumlahan aljabar kelas 7 akan terasa lebih mudah dan menyenangkan. Latihan yang konsisten adalah kunci untuk memperkuat pemahaman Anda.