Pengurangan aljabar adalah salah satu operasi dasar dalam matematika yang melibatkan variabel dan konstanta. Konsep ini memungkinkan kita untuk menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks menjadi bentuk yang lebih mudah dipahami dan diolah. Inti dari pengurangan aljabar adalah menemukan perbedaan antara dua suku atau lebih yang memiliki bagian variabel yang sama.
Sebelum memahami pengurangan aljabar, penting untuk mengetahui konsep suku sejenis. Suku sejenis adalah suku-suku dalam suatu ekspresi aljabar yang memiliki variabel dan pangkat variabel yang sama persis.
Sebagai contoh, dalam ekspresi 3x + 5y - 2x + 7, suku-suku sejenisnya adalah 3x dan -2x. Variabelnya sama-sama 'x' dan pangkatnya sama-sama 1 (meskipun tidak ditulis). Suku 5y tidak sejenis dengan 3x atau -2x karena variabelnya berbeda. Suku 7 adalah konstanta, yang bisa dianggap sebagai suku sejenis dengan suku konstanta lainnya jika ada.
Prinsip utama dalam pengurangan aljabar adalah kita hanya dapat mengurangi atau menjumlahkan suku-suku sejenis. Ketika mengurangi suku-suku sejenis, kita melakukan pengurangan pada koefisien (angka di depan variabel) dari suku-suku tersebut, sementara bagian variabelnya tetap sama.
Mari kita lihat beberapa contoh konkret untuk memperjelas cara kerjanya.
Misalkan kita diminta untuk mengurangi 4a dari 9a.
Dalam notasi aljabar, ini ditulis sebagai:
9a - 4aKarena kedua suku memiliki variabel 'a' dengan pangkat yang sama, kita bisa langsung mengurangi koefisiennya:
(9 - 4)a = 5a
Jadi, hasil dari 9a dikurangi 4a adalah 5a.
Bagaimana jika salah satu suku memiliki koefisien negatif? Misalnya, kurangi 3b dari 7b.
7b - 3b = (7 - 3)b = 4b
Sekarang, coba kita kurangi -2c dari 5c. Ingat bahwa mengurangi bilangan negatif sama dengan menambah bilangan positif.
5c - (-2c)
Mengurangi bilangan negatif -2c sama dengan menambahkan 2c.
5c + 2c = (5 + 2)c = 7c
Hasilnya adalah 7c.
Sekarang, mari kita coba contoh yang sedikit lebih kompleks, yaitu mengurangi (2x + 3y) dari (5x + 8y).
Penulisan soalnya adalah:
(5x + 8y) - (2x + 3y)Langkah pertama adalah menghilangkan tanda kurung. Saat menghilangkan tanda kurung yang didahului oleh tanda minus, kita harus mengubah tanda dari setiap suku di dalam tanda kurung tersebut.
5x + 8y - 2x - 3ySelanjutnya, kita kelompokkan suku-suku sejenis.
(5x - 2x) + (8y - 3y)Terakhir, kita lakukan pengurangan pada koefisien dari suku-suku sejenis tersebut.
(5 - 2)x + (8 - 3)y3x + 5y
Jadi, hasil dari (5x + 8y) dikurangi (2x + 3y) adalah 3x + 5y.
Bagaimana jika kita diminta untuk mengurangi ekspresi yang memiliki suku tidak sejenis? Misalnya, kurangi 3m dari 7n.
7n - 3m
Karena 7n dan 3m tidak memiliki variabel yang sama, mereka tidak dapat digabungkan atau dikurangkan lebih lanjut. Ekspresi ini sudah dalam bentuk paling sederhana.
Memahami contoh pengurangan aljabar ini penting untuk membangun fondasi yang kuat dalam aljabar. Ingatlah kunci utamanya: hanya suku-suku sejenis yang dapat dikurangi atau dijumlahkan. Dengan mempraktikkan berbagai contoh, Anda akan semakin mahir dalam menyederhanakan ekspresi aljabar dan menyelesaikan soal-soal matematika yang lebih kompleks. Pengurangan aljabar adalah alat yang ampuh untuk memodelkan dan memecahkan masalah di berbagai bidang ilmu pengetahuan dan rekayasa.