Dalam dunia matematika, aljabar seringkali terasa rumit dengan simbol-simbolnya yang abstrak. Namun, di balik kerumitan itu, terdapat logika yang kuat dan dapat dipahami dengan mudah. Salah satu konsep dasar yang krusial dalam aljabar adalah pengurangan, terutama ketika melibatkan frasa "dari". Memahami bagaimana melakukan pengurangan aljabar dengan kata "dari" akan membuka pemahaman yang lebih dalam tentang manipulasi ekspresi aljabar.
Pengurangan aljabar pada dasarnya adalah operasi kebalikan dari penjumlahan. Jika penjumlahan menggabungkan dua atau lebih kuantitas, pengurangan mengambil kuantitas dari kuantitas lain. Dalam konteks aljabar, kuantitas ini bisa berupa angka, variabel, atau kombinasi keduanya yang dikenal sebagai suku. Suku-suku aljabar adalah blok bangunan ekspresi aljabar.
Contoh sederhana pengurangan angka adalah 10 dikurangi 5, yang hasilnya adalah 5. Dalam aljabar, kita bekerja dengan suku-suku yang mungkin memiliki variabel. Misalnya, 5x dikurangi 2x. Di sini, 'x' adalah variabel, dan '5' serta '2' adalah koefisiennya. Untuk mengurangi suku-suku ini, kita hanya perlu mengurangi koefisiennya, sementara variabelnya tetap sama. Jadi, 5x - 2x = 3x.
Frasa "dari" memiliki peran penting dalam menentukan urutan operasi dalam pengurangan. Ketika kita diminta untuk mengurangi suatu ekspresi "dari" ekspresi lain, ini berarti ekspresi yang disebutkan setelah "dari" adalah pengurang (pengurangan), dan ekspresi yang disebutkan sebelum "dari" adalah yang dikurangi. Urutan ini sangat vital karena mengurangi A dari B (B - A) tidak sama dengan mengurangi B dari A (A - B), kecuali jika A dan B adalah nilai yang sama.
Mari kita bedah bagaimana menerapkan konsep ini langkah demi langkah. Ketika Anda menemukan soal yang berbunyi "Kurangi ekspresi X dari ekspresi Y", Anda harus menerjemahkannya ke dalam bentuk aljabar sebagai berikut:
Kuncinya adalah mengidentifikasi mana yang menjadi minuend (yang dikurangi) dan mana yang menjadi subtrahend (pengurang). Kata "dari" secara tegas menunjukkan bahwa ekspresi yang mengikutinya adalah subtrahend.
Untuk memperjelas, mari kita lihat beberapa contoh:
Soal: Kurangi 3x dari 7x.
Identifikasi:
Terjemahan aljabar: 7x - 3x
Penyelesaian: Kurangi koefisiennya: 7 - 3 = 4. Variabel 'x' tetap sama.
Jawaban: 4x
Soal: Kurangi 5y + 2 dari 9y + 8.
Identifikasi:
Terjemahan aljabar: (9y + 8) - (5y + 2)
Penyelesaian:
Langkah pertama adalah menghilangkan tanda kurung. Penting untuk diingat bahwa tanda negatif di depan kurung mempengaruhi setiap suku di dalam kurung tersebut.
9y + 8 - 5y - 2
Selanjutnya, kelompokkan suku-suku sejenis (suku dengan variabel yang sama dan suku konstanta).
(9y - 5y) + (8 - 2)
Lakukan pengurangan pada setiap kelompok:
4y + 6
Jawaban: 4y + 6
Soal: Kurangi -2a dari 6a.
Identifikasi:
Terjemahan aljabar: 6a - (-2a)
Penyelesaian: Mengurangi bilangan negatif sama dengan menambahkan bilangan positifnya.
6a + 2a
Lakukan penjumlahan koefisiennya: 6 + 2 = 8. Variabel 'a' tetap sama.
Jawaban: 8a
Dalam setiap operasi pengurangan aljabar, pengelompokan dan pengurangan suku sejenis adalah kunci. Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Anda tidak dapat secara langsung mengurangi atau menjumlahkan suku yang tidak sejenis. Misalnya, Anda tidak bisa mengurangi 3x dari 7y secara langsung menjadi satu suku tunggal. Hasilnya tetap akan berbentuk 7y - 3x. Namun, jika ada ekspresi yang lebih kompleks, Anda perlu mengidentifikasi dan menggabungkan suku-suku sejenis terlebih dahulu sebelum melakukan operasi pengurangan.
Memahami konsep "pengurangan aljabar dengan kata dari" adalah fondasi yang kuat untuk menguasai aljabar. Ingatlah selalu bahwa kata "dari" menentukan ekspresi mana yang menjadi pengurang dan mana yang dikurangi. Dengan latihan, proses ini akan menjadi lebih intuitif. Perhatikan tanda negatif, kelompokkan suku-suku sejenis, dan terapkan aturan pengurangan pada koefisiennya. Dengan pemahaman yang benar, ekspresi aljabar yang tadinya tampak rumit akan menjadi lebih mudah dikelola.