Memasuki jenjang Sekolah Menengah Pertama, terutama di kelas 7, siswa akan diperkenalkan pada dunia aljabar. Salah satu konsep fundamental yang harus dikuasai adalah penjumlahan dan pengurangan aljabar. Konsep ini menjadi batu loncatan untuk memahami materi aljabar yang lebih kompleks di tingkat selanjutnya. Aljabar, pada dasarnya, adalah perluasan dari aritmetika yang menggunakan simbol atau variabel untuk mewakili bilangan yang tidak diketahui atau berubah. Mari kita selami lebih dalam bagaimana menjumlahkan dan mengurangkan ekspresi aljabar dengan mudah.
Kunci utama dalam menjumlahkan dan mengurangkan aljabar terletak pada pemahaman tentang suku sejenis. Suku sejenis adalah suku-suku dalam sebuah ekspresi aljabar yang memiliki variabel yang sama dan pangkat dari variabel tersebut juga sama. Misalnya, dalam ekspresi 5x + 3y - 2x + 7, suku-suku yang sejenis adalah 5x dan -2x karena keduanya memiliki variabel 'x' dengan pangkat 1. Sementara itu, 3y tidak memiliki suku sejenis di dalamnya. Angka konstan seperti 7 juga dianggap sebagai suku sejenis jika ada angka konstan lain.
Mengapa suku sejenis itu penting? Karena hanya suku sejenis yang dapat digabungkan melalui operasi penjumlahan atau pengurangan. Variabel yang berbeda atau variabel dengan pangkat yang berbeda tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan menjadi satu suku tunggal. Bayangkan Anda memiliki 5 apel dan ingin menambahkan 2 jeruk. Anda tidak bisa mengatakan Anda memiliki 7 apel-jeruk. Anda hanya memiliki 5 apel dan 2 jeruk, yang merupakan dua jenis buah yang berbeda. Hal yang sama berlaku pada suku-suku aljabar.
Untuk melakukan penjumlahan aljabar, langkah pertama adalah mengidentifikasi suku-suku sejenis dalam ekspresi yang akan dijumlahkan. Setelah itu, koefisien (angka di depan variabel) dari suku-suku sejenis tersebut dijumlahkan. Variabel dan pangkatnya tetap sama.
Misalkan kita ingin menjumlahkan (3x + 5) dengan (2x - 1).
Langkah 1: Hilangkan tanda kurung (jika ada tanda plus di depannya, variabel di dalamnya tidak berubah).
3x + 5 + 2x - 1
Langkah 2: Kelompokkan suku-suku sejenis.
(3x + 2x) + (5 - 1)
Langkah 3: Jumlahkan koefisien dari suku-suku sejenis.
5x + 4
Jadi, hasil penjumlahan (3x + 5) dan (2x - 1) adalah 5x + 4.
Contoh lain mungkin melibatkan lebih banyak suku atau variabel yang berbeda. Kuncinya adalah tetap sabar dan teliti dalam mengidentifikasi dan mengelompokkan suku sejenis.
Pengurangan aljabar sedikit berbeda karena adanya perubahan tanda. Ketika kita mengurangkan sebuah ekspresi aljabar, kita pada dasarnya mengalikan setiap suku dalam ekspresi tersebut dengan -1. Ini berarti setiap tanda positif di dalam tanda kurung yang dikurangi akan menjadi negatif, dan setiap tanda negatif akan menjadi positif.
Misalkan kita ingin mengurangkan (4y - 2) dari (7y + 3). Ini ditulis sebagai:
(7y + 3) - (4y - 2)
Langkah 1: Ubah tanda dari setiap suku dalam tanda kurung yang dikurangi.
7y + 3 - 4y + 2 (Perhatikan bahwa +4y menjadi -4y dan -2 menjadi +2)
Langkah 2: Kelompokkan suku-suku sejenis.
(7y - 4y) + (3 + 2)
Langkah 3: Lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada koefisien suku sejenis.
3y + 5
Jadi, hasil pengurangan (4y - 2) dari (7y + 3) adalah 3y + 5.
Beberapa tips dapat membantu siswa kelas 7 merasa lebih percaya diri dalam mengerjakan soal penjumlahan dan pengurangan aljabar:
Menguasai penjumlahan dan pengurangan aljabar adalah langkah awal yang krusial dalam perjalanan belajar matematika. Dengan pemahaman yang kuat tentang suku sejenis dan ketelitian dalam menerapkan aturan, Anda akan siap menghadapi tantangan aljabar yang lebih menarik di masa depan.