Selamat datang di panduan lengkap mengenai perkalian aljabar untuk siswa kelas 7! Di tingkat ini, Anda akan mulai mengenal dunia aljabar yang melibatkan variabel dan konstanta. Salah satu operasi dasar dalam aljabar adalah perkalian. Memahami konsep perkalian aljabar adalah kunci untuk menguasai materi matematika yang lebih kompleks di kemudian hari.
Perkalian aljabar pada dasarnya adalah proses mengalikan dua atau lebih suku aljabar. Suku aljabar terdiri dari koefisien (angka di depan variabel) dan variabel (huruf seperti x, y, a, b). Ketika kita mengalikan suku aljabar, ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan:
Seperti perkalian pada bilangan biasa, perkalian aljabar juga memiliki sifat-sifat penting yang mempermudah perhitungan:
ab = ba.(ab)c = a(bc).a(b + c) = ab + ac dan a(b - c) = ab - ac. Sifat ini sangat fundamental dalam aljabar.a × 1 = a.Mari kita lihat beberapa contoh untuk memperjelas pemahaman:
Kalikan suku 3x dengan 5y.
Penyelesaian:
(3x) × (5y) = (3 × 5) × (x × y) = 15xy
Di sini, koefisien 3 dan 5 dikalikan menjadi 15, dan variabel x serta y yang berbeda hanya ditulis berdampingan menjadi xy.
Kalikan suku 4a² dengan 2a³.
Penyelesaian:
(4a²) × (2a³) = (4 × 2) × (a² × a³)
Untuk variabel a, karena basisnya sama (yaitu a), kita jumlahkan pangkatnya: 2 + 3 = 5.
Jadi, hasilnya adalah 8a⁵.
Sederhanakan bentuk 2(x + 3).
Penyelesaian:
Gunakan sifat distributif, kalikan 2 dengan setiap suku di dalam kurung.
2 × x + 2 × 3 = 2x + 6
Kalikan -3b dengan 4c.
Penyelesaian:
(-3b) × (4c) = (-3 × 4) × (b × c) = -12bc
Perhatikan bahwa negatif dikali positif menghasilkan negatif.
Sederhanakan bentuk (x + 2)(x + 3).
Penyelesaian:
Ini melibatkan perkalian setiap suku di kurung pertama dengan setiap suku di kurung kedua. Gunakan metode FOIL (First, Outer, Inner, Last) atau distribusi ganda.
x × x = x²x × 3 = 3x2 × x = 2x2 × 3 = 6Jumlahkan semua hasil: x² + 3x + 2x + 6
Sederhanakan dengan menggabungkan suku-suku sejenis (3x dan 2x): x² + 5x + 6.
Untuk menjadi mahir dalam perkalian aljabar, terapkan tips berikut:
Memahami perkalian aljabar adalah fondasi penting dalam matematika. Dengan memahami konsep dasarnya, sifat-sifatnya, dan berlatih soal secara rutin, Anda akan merasa lebih percaya diri dalam menghadapi berbagai tantangan matematika di kelas 7 dan seterusnya.