Cara Pengurangan Aljabar: Panduan Lengkap dan Mudah Dipahami

Aljabar seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, terutama ketika kita memasuki konsep-konsep yang lebih kompleks seperti pengurangan. Namun, dengan pemahaman yang tepat mengenai prinsip dasarnya, pengurangan aljabar dapat menjadi proses yang sistematis dan bahkan menyenangkan. Artikel ini akan memandu Anda melalui langkah-langkah penting dalam melakukan pengurangan aljabar, dilengkapi dengan contoh-contoh yang jelas.

Memahami Konsep Dasar Pengurangan Aljabar

Pengurangan aljabar pada dasarnya adalah proses menghilangkan nilai dari suatu ekspresi aljabar. Konsep kunci yang perlu dipahami adalah:

Suku (Term): Bagian dari ekspresi aljabar yang dipisahkan oleh tanda tambah (+) atau kurang (-). Contoh: dalam ekspresi 3x + 5 - 2y, suku-sukunya adalah 3x, 5, dan -2y.
Koefisien: Angka yang mengalikan variabel. Dalam 3x, 3 adalah koefisien.
Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah, seperti x, y, atau a.
Suku Sejenis: Suku-suku yang memiliki variabel yang sama dengan pangkat yang sama. Pengurangan aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis. Contoh: 5x dan -2x adalah suku sejenis, tetapi 5x dan 5x² bukan.

Langkah-langkah Melakukan Pengurangan Aljabar

Untuk melakukan pengurangan aljabar, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Identifikasi Suku yang Akan Dikurangi

Pertama, pastikan Anda mengerti ekspresi mana yang akan dikurangi dari ekspresi lainnya. Misalnya, jika diminta untuk mengurangkan (2x + 3) dari (5x - 1), maka (5x - 1) adalah ekspresi utama dan (2x + 3) adalah ekspresi yang akan dikurangkan.

2. Hilangkan Tanda Kurung

Jika ekspresi yang akan dikurangkan berada di dalam tanda kurung dan didahului oleh tanda minus, Anda perlu mendistribusikan tanda minus tersebut ke setiap suku di dalam tanda kurung. Ini berarti mengubah tanda dari setiap suku di dalam tanda kurung.

Contoh:

Mengurangkan (2x + 3) dari (5x - 1) ditulis sebagai: (5x - 1) - (2x + 3) Mendistribusikan tanda minus: 5x - 1 - 2x - 3

3. Kelompokkan Suku Sejenis

Setelah tanda kurung dihilangkan, langkah selanjutnya adalah mengelompokkan suku-suku yang sejenis. Suku-suku sejenis memiliki variabel dan pangkat yang sama.

Dalam contoh kita, suku-suku sejenis adalah:

Suku dengan variabel x: 5x dan -2x
Suku konstanta (tanpa variabel): -1 dan -3

Kita bisa menulis ulang ekspresi menjadi:

(5x - 2x) + (-1 - 3)

4. Lakukan Pengurangan pada Koefisien Suku Sejenis

Terakhir, lakukan operasi pengurangan pada koefisien dari suku-suku sejenis yang telah dikelompokkan.

Untuk suku x: 5x - 2x = (5 - 2)x = 3x Untuk suku konstanta: -1 - 3 = -4

5. Gabungkan Hasilnya

Gabungkan hasil pengurangan dari setiap kelompok suku sejenis untuk mendapatkan hasil akhir.

Hasil akhir dari contoh kita adalah:

3x - 4

Contoh Lanjutan

Contoh 1: Pengurangan Polinomial

Kurangkan (3a² - 5a + 2) dari (7a² + 2a - 6).

Langkah 1 & 2: Hilangkan tanda kurung

(7a² + 2a - 6) - (3a² - 5a + 2) = 7a² + 2a - 6 - 3a² + 5a - 2

Langkah 3: Kelompokkan suku sejenis

(7a² - 3a²) + (2a + 5a) + (-6 - 2)

Langkah 4 & 5: Kurangi koefisien dan gabungkan

4a² + 7a - 8

Contoh 2: Pengurangan dengan Variabel Berbeda

Kurangkan (4x - 2y) dari (9x + 5y - 3).